看護師国家試験　計算対策　数学基礎

• 問題をクリック、タップすると答えが表示されます。

四則演算

小学校で学習する内容ではありますが、非常に重要なので記しておきます。

計算の基本は次のとおりです。

1. 基本は前から順番に計算すること。
   例：10÷5×2 = 2×2 = 4
   ※　カウプ指数で計算ミスが起きやすいので要注意
   やってはいけない例：10÷5×2 = 10÷10 = 1
   
2. ただし、掛け算・割り算・足し算・引き算の混合式は掛け算・割り算を先に計算し、足し算・引き算はその後に行う。
   例：3×2+10÷5 = 6+2 = 8
   
3. かっこのついた計算式は、かっこを最初に計算する。
   例：2+3×(4+5) = 2+3×9 = 2+27 = 29
   
4. 指数計算は、他の掛け算・割り算・足し算・引き算よりも優先して計算すること。
   例：40÷2² = 40÷4 = 10
   
5. 掛け算・割り算だけの式は、順番の入れ替えができる。
   例：12×5÷3 = 12÷3×5 = 4×5 = 20

単位変換

BMIやカウプ指数などでは、計測で用いる単位とは異なる単位を用いることがあるので、単位の変換が必要となります。例えば、BMIの身長はmであり、身体計測で用いるcmは使えません。

この単位の変換は接頭語を変えることがほとんどなので、その性質を覚えてしまいましょう。

接頭語の変換には次のような特徴があります。

例えば、1kgをgに直すのであれば、1(kg)×1000 = 1000のようにすることで求めることができます。

１mmをmに直す場合であれば、1(mm)÷1000 = 0.001ｍのように求めることができます。

ｍやkに関しては、1000倍の違いがあるので、これをうまく利用すれば簡単に変換ができます。

ただし、cmに関しては大きさが異なるのでまた別の数値で求める必要があります。

160cmをmに直すのであれば、160(cm)÷100 = 1.6ｍのように求めることができます。mやkは1000倍間隔でしたが、cは100倍間隔なので注意する必要があります。

割合

割合とは、「全体に対してそれが占める分量」のことです。別の言い方をすると、2つの量を比べるときに、ある量を元にして、他の量がその何倍にあたるかを表した数になります。

計算式は次のようになります。

割合　＝　比べる量　÷　元になる量

例えば、定員が30名の講義に45人の申し込みがあったとき、このときの講義の希望者の割合は、

割合 = 45人 ÷ 30人 ＝ 1.5倍

となります。

またこのような考え方もできます。

割合　＝　ある量　÷　全体の量

例えば、40名のクラスで男性が10名のとき、クラスの男性の割合は

割合　＝　10名　÷　40名 = 0.25倍

となります。

このように割合の計算をすると、小数の値など小さいがでてきて理解しにくいことがあります。そのときに、割を使ったり、％を使って表すことがあります。

例えば、「消費税が0.10かかります」と「消費税が10％かかります」ではどちらのほうが理解しやすいでしょうか。人の感性にもよりますが、後者の方が理解しやすいという人が多いかと思います。小さなものを見るとき虫眼鏡を使って拡大すると見やすくなるように、割合も数値を拡大することで感覚的に理解しやすくするができるのではないでしょうか。

ここで抑えておきたいのは、割、％の変換になります。

割に直すときは、「×10」をします。

％に直すときは、「×100」します。

先述の男性の割合0.25倍という数値があった場合、

割は、0.25×10 = 2.5割(2割5分)

％は、0.25×100 = 25％

となります。

ここで問題になるのは、割や％を使った計算。割や％をそのまま計算で使うことはできません。本来の形は先述のような小数や分数の形です。なので、割や％を、小数などの形に戻す必要があります。

割は、「÷10」をして、％は「÷100」をすることで元に戻せます。

割の例：5割÷10 = 0.5

％の例：35％÷100 = 0,35

濃度計算などで使いますので覚えておきましょう。

計算例としては以下のようなものが挙げられます。

計算例：医療費が3500円のとき、健康保険を利用した場合(3割負担)の自己負担額はいくらになるか。

3割を本来の形に戻すと、3割÷10 = 0.3

よって、3500円×0.3 = 1050円

計算例：20％のブドウ糖液500mLに含まれるブドウ糖の量は何gになるか。(w/v%で計算)

20％を本来の形に戻すと、20％÷100 = 0.2

よって、500mL×0.2 = 100g

これらのように、全体の量に割合を掛け算することで求めたい量が求まります。

ポイント
本来の値　→　割　……　×10
本来の値　→　百分率　……　×100
割　→　本来の値　……　÷10
％　→　本来の値　……　÷100

練習問題

---

看護学生のための計算トレーニングドリル